Transplantes renales: Algoritmos de emparejamiento

En un problema de asignaci´on nos vamos a encontrar con un mercado con m´ultiples lados cuyo <br />objetivo principal es encontrar emparejamientos entre dichos lados que verifiquen ciertas propiedades <br />deseables. En este tipo de problemas generalmente no se trata con intercambios monetarios para <br />demandar u ofertar, sino que se tendr´an en cuenta otras cualidades. Hay numerosas situaciones de la <br />vida real donde se pueden usar los problemas de asignaci´on. Por ejemplo el mercado de trabajo, el <br />inmobiliario o la asignaci´on de estudiantes a escuelas, universidades u hospitales. Los matem´aticos Gale <br />y Shapley en 1962 se plantearon si se pod´ıan realizar asignaciones adecuadas en diferentes situaciones, <br />para ser m´as concretos trataron con problemas del tipo bilateral, donde el mercado est´a compuesto <br />por dos lados en los que se puede tanto demandar como ofertar. Dentro de este tipo de mercados nos <br />encontramos con las asignaciones one-to-one (uno a uno), donde se emparejan uno a uno los agentes <br />de cada lado del mercado, y las asignaciones many-to-one (varios a uno), a un lado del mercado solo le <br />corresponde un individuo mientras que al otro se le asignan varios. En este cap´ıtulo vamos a tratar con <br />los mismos modelos que usaron Gale y Shapley, ambos del tipo bilateral: el problema del matrimonio, <br />en el que se busca un emparejamiento uno a uno entre hombres y mujeres y, en el caso de los modelos <br />varios a uno tenemos el problema de admisi´on en las universidades.